ترجمه مجموعه ها و n تایی ها

 عنوان موضوع فارسی::مقدمات مجموعه ها و n تایی ها

عنوان موضوع انگلیسی:    preliminaries

حجم فایل ::۷۵۰ کیلو بایت

فرمت صفحات فارسی :: Word

فرمت صفحات انگلیسی :: pdf

 تعداد صفحات فارسی ::۱۴

 تعداد صفحات انگلیسی ::۱۳

دانلود فایل انگلیسی

بخشی از مقاله به همراه ترجمه فارسی:

ترجمه مجموعه ها و n تایی ها

مقدمات
۱-مجموعه ها و n تایی ها

ما اغلب با یکسری مجموعه از اهداف مشخص سروکار داریم.تصور واحدهای مستقل به عنوان  یک مجموعه به سادگی به  تصمیمی    منتهی میشود که کل مجموعه به صورت یک شی در نظر گرفته میشوند.ما باید لغت کلاس( class)را به عنوان مترادف برای کلمه مجموعه(set) بکار میبریم.به خصوص ما کلمه N را برای مجموعه اعداد طبیعی(….۳و۲و۱و۰) استفاده میکنیم.در این کتاب لغت عدد(number) همیشه به معنای اعداد طبیعی است به جز در متونی که متضاد به روشنی شرح داده میشود.ما مینویسیم aϵ S بدین معناست که a متعلق به S و یا معادل آن یک عضو از مجموعه  S میباشد وa∉S یعنی که  a متعلق به  S نمی باشد.

سخن گفتن از مجموعه تهی مفید میباشد.این علامت Ø که هیچ عضوی ندارد.در معادله R=S به این معنی است که R وS مجموعه های واحدی هستند که دارای عضوهای مشابه هستند.وقتی مینویسیم  R زیرمجموعه  S) S (R⊆ یعنی R زیر مجموعه ای از S است که هر عنصرR(element) عضو  S می باشد.پس  R=S می باشد اگر  R زیر مجموعه ای از S) S (R⊆ و  S زیر مجموعه R)  R (S⊆ باشد.توجه داشته باشید که برای هر مجموعه  R ،تهی زیر مجموعه ⊆R) R (Ø  و R زیر مجموعه  R می باشد.وقتی می نویسیم R زیر مجموعه S (R ⊂S)   نشان میدهیم که R عضوی از S (R⊆S)   است اما مساوی با S نیست.

در این حالت  R زیر مجموعه ی محض  S نامیده میشود. اگر R و S مجموعه  باشند،ما  مینویسیم R اجتماع  S (R∪S)  که مجموعه ای از تمام عضوهایی هستند که عضوهایی از هم R و هم و هم S و یا هردوی آنها میباشند.R اشتراک S (R∩S) مجوعه ای از تمام عضوهایی هستند که متعلق به هم R و هم S هستند.R-S مجموعه ای از تمام عضوهایی هستند که که متعلق به R بوده ولی متعلق به S نیستند،که تفاوت بین RوS میباشد.. S ممکن است شامل عضوهایی باشد

ترجم